Conjuntos

a) Definição: Chamamos de conjunto a toda  reunião de elementos. Podemos representa-los por:

-Sua propriedade características.

Ex.: A= {x/x é o conjunto das vogais}

- Enumerando seus elementos entre chaves:

Ex.: A= {a, e, i, o, u)

-por diagrama de venn.

Ex :         

b) Tipos de conjuntos

-Universo: Quando possui mais de um elemento.

Ex.: A= {x/x é o conjunto dos números naturais}

-Unitário: Quando possui apenas um elemento. 

-Vazio: Quando não possui nenhum elemento.

Ex.: A= {x/x é o conjunto dos dias da semana começados pela letra “X”}

c) Operação com conjuntos 

- União: A∪B = {x/x ∈ A ou x ∈ B}

- Intersecção: A∩B = {x/x ∈ A e x ∈ B}

- Diferença: A – B = {x/x ∈ A e x ∉ B}

d) Conjuntos numéricos 

- N = Conjuntos dos números naturais (são todos os números inteiros e positivos).

- Z = Conjuntos dos números naturais (são todos os números inteiros + e -).

- Q = Conjuntos dos números racionais (são todos os números em forma de fração A onde B ≠0

                                                                                                                                                  B

- I = Conjuntos dos números irracionais (são todos cuja representação decimal não é exata nem periódica ).

- R = Conjunto dos números reais (Q + I).

Exercícios resolvidos: 

1 – Dado o conjunto A = {x/x é o conjunto dos números naturais entre 0 e 6} e N = {x/x é o conjunto dos números naturais 1 e 8}, Determine:

1. Representa os conjuntos acima anumerando seus elementos  entre chaves:

2. Identifique os tipos de conjuntos representados:

3. Encontre A∪B, A∩B e A – B

4. Dentre os conjuntos numéricos estudados, a qual grupo pertence?

Resolução:

1. A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {2, 3, 4, 5, 6, 7}

2. A e B  → são do tipo universo

3. A∪B = {1, 2, 3, 4, 5} ∪ {2, 3, 4, 5, 6, 7} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

             A∩B = {1, 2, 3, 4, 5} ∩ {2, 3, 4, 5, 6, 7} = {2, 3, 4, 5}

             A – B = {1, 2, 3, 4, 5} - {2, 3, 4, 5, 6, 7} = {1}

4. Naturais.

Função

1. Definição: entre A e B dois conjuntos não – vazios e uma relação de f de A em B, essa relação f é uma função de A em B quando a cada elemento x do conjunto A está associado um e um sou elemento y do conjunto B

f: A  →  B

Ex.: y = x + 5  →   f (x) = x + 5

2. Conjunto Domínio (D): É o conjunto de partida de juma função. 

3. Conjunto imagem (IM): É o conjunto de chegada de uma função.

b) Estudo das funções 

Função de 1º Grau

1 – Função linear: É uma função de 1º grau do tipo y = ax + b, seu gráfico será uma reta.

Ex.: y = x + 1

2 – Função afim: É uma função incompleta de 1º grau do tipo y  = ax, seu gráfico será também uma reta.

Ex,: y = 2x

3 – Função identidade: É uma função de 1 grau do tipo x = y, seu gráfico será uma reta que corta o ponto origem (0.0)

Ex.: x = y

x	y
1	1
2	2
3	3
4	Supletivo tire suas Dúvidas (11) 94717-0966 Mande um E-mail [email protected] Envie seus Documentos Arte Propaganda Sistemas Ditais